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曲率計算工具

曲率計算工具1.0 中文綠色版

  • 大�。�6KB
  • 語言：中文
  • 平臺：WinXP
  • 更新：2014-12-04 16:6
  • 等級：
  • 類型：應(yīng)用其他
  • 網(wǎng)站：http://sfsensi.com
  • 授權(quán)：免費軟件
  • 廠商：
  • 產(chǎn)地：國產(chǎn)軟件
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    曲率的計算公式為：

    來源：為了平衡曲線的彎曲程度。

    平均曲率，這個定義描述了AB曲線上的平均彎曲程度。其中表示曲線段AB上切線變化的角度，為AB弧長。A點，為精確刻畫此點處曲線的彎曲程度，可令，即定義，為了方便使用，一般令曲率為正數(shù)，即：。 、時， 、時， 、時，（令）x求導(dǎo)，得，推出。ds代入公式中：T5-29）如圖為在該點做曲線的法線（在凹的一側(cè)），在法線上取圓心，以ρ為半徑做圓，則此圓稱為該點處的曲率圓。曲率圓與該點有相同的曲率，切線及一階、兩階稻樹。T5-30）

    例：對于圓，。所以：圓周的曲率為，是常數(shù)。

    而直線上，所以，即直線“不彎曲”。

    對于一個點，如

    3.5.2 計算公式的推導(dǎo)：

    由于，所以要推導(dǎo)與ds的表示法，ds稱為曲線弧長的微分（T5-28，P218）

    因為，所以。

    令，同時用代替得

    所以或

    具體表示；

    1

    2

    3

    再推導(dǎo)，因為，所以，兩邊對

    下面將與

    ，即為曲率的計算公式。

    3.5.3 曲率半徑：

    一般稱為曲線在某一點的曲率半徑。

    幾何意義（

    應(yīng)用舉例：求上任一點的曲率及曲率半徑（

    解：由于：

    所以：，

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