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拋物線定義
平面內,到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點,定直線叫拋物線的準線。
拋物線方程
拋物線的標準方程有四種形式,參數(shù)p的幾何意義,是焦點到準線的距離,掌握不同形式方程的幾何性質(如下表):其中P(x0,y0)為拋物線上任一點。
對于拋物線y2=2px(p≠0)上的點的坐標可設為,以簡化運算。
拋物線的焦點弦:設過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線與拋物線交于 直線OA與OB的斜率分別為 直線l的傾斜角為α,則有
拋物線公式大全
拋物線:y = ax + bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0時開口向上
a < 0時開口向下
c = 0時拋物線經(jīng)過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
頂點式y(tǒng) = a(x+h)* + k 就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是頂點坐標的x k是頂點坐標的y
一般用于求最大值與最小值
拋物線標準方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2
由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
圓:體積=4/3(pi)(r3)
面積=(pi)(r2)
周長=2(pi)r
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2
注:(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
(一)橢圓周長計算公式
橢圓周長公式:L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
(二)橢圓面積計算公式
橢圓面積公式: S=πab
橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數(shù)為體,公式為用。
關于圓的公式
體積=4/3(pi)(r^3)
面積=(pi)(r^2)
周長=2(pi)r
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0
(一)橢圓周長計算公式
橢圓周長公式:L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理:
橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
(二)橢圓面積計算公式
橢圓面積公式:S=πab
橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數(shù)為體,公式為用。橢圓形物體體積計算公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高
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