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三次樣條插值工具SplineMaster是一款插值計(jì)算軟件，采用的是應(yīng)用最廣泛的三次樣條插值方法，通過(guò)插入的x和y值侄兒就可以獲得曲線結(jié)果。

使用方法

例如， x和y之間存在某一未知的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)表達(dá)式不知道，只知道十組散點(diǎn)。即，當(dāng)x=0時(shí)，y=0 ；x=10時(shí)，y=30 ； x=30時(shí)，y=65 ； x=40時(shí)，y=80 ； x=60時(shí)，y=100； x=100時(shí)，y=120 ； x=140時(shí)，y=130 ； x=160時(shí)，y=140 ； x=180時(shí)，y=160 ； x=200時(shí)，y=200。

根據(jù)這已知的十組散點(diǎn)，求當(dāng)x=20時(shí)，y等于多少？X分別等于80、120、130、170、190時(shí)，y分別等于多少？

求解上述問(wèn)題，使用本程序，在“原始x”一列中輸入已知十組散點(diǎn)的x值，在“原始y”一列中輸入已知十組散點(diǎn)的y值，在“插值x”一列中欲求取的散點(diǎn)的x值。輸入完成后，點(diǎn)擊“插值”按鈕，欲求取的y值即顯示在“插值y”一列中。

如果所用程序是SplineMaster_v2.0，點(diǎn)擊“插值”按鈕后，在程序界面右側(cè)將繪制出原始散點(diǎn)和插值散點(diǎn)的曲線，用于直觀比較插值散點(diǎn)偏離原始散點(diǎn)的程度，防止出現(xiàn)奇異解。曲線中，黑色曲線為原始散點(diǎn)曲線，紅色散點(diǎn)為插值得到的散點(diǎn)。

三次樣條函數(shù)的構(gòu)造

在工程上，構(gòu)造三次樣條插值函數(shù)通常有兩種方法：一是以給定插值結(jié)點(diǎn)處得二階導(dǎo)數(shù)值作為未知數(shù)來(lái)求解，而工程上稱(chēng)二階導(dǎo)數(shù)為彎矩，因此，這種方法成為三彎矩插值。二是以給定插值結(jié)點(diǎn)處得一階導(dǎo)數(shù)作為未知數(shù)來(lái)求解，而一階導(dǎo)數(shù)右稱(chēng)為斜率，因此，這種方法稱(chēng)為三斜率插值。