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數(shù)學(xué)公式記憶法

1. 用語(yǔ)言描述公式

比如我們前面描述向量的數(shù)量積公式“橫坐標(biāo)之積與縱坐標(biāo)之積的和”，

再比如同底數(shù)冪相乘的公式，可直接描述為“底數(shù)不變，指數(shù)相加”，冪的乘方公式，可直接描述為“底數(shù)不變，指數(shù)相乘”。

可能這些還不足以簡(jiǎn)潔神奇，那么“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，這聊聊十字，就概括了六組幾十個(gè)誘導(dǎo)公式，簡(jiǎn)直是高中數(shù)學(xué)中的“神訣”，朗朗上口，輕松記憶，很多高中生畢業(yè)后，可能數(shù)學(xué)知識(shí)忘了，但這句口訣，終身難忘。

2. 抓住公式特征

比如兩角和的余弦公式

公式特征相當(dāng)明顯，即兩個(gè)余弦乘積減去兩個(gè)正弦乘積，用諧音“科科減賽賽”或者“哭哭減笑笑”就很好記

再比如，一個(gè)不常用但一旦用了就很方便的公式

公式特征是“sin上面1-cos，或者sin下面1+cos”，根據(jù)這個(gè)特征，可諧音記作“山上一劍客，山下一俠客”，生動(dòng)好記，還有些趣味。當(dāng)然這些，都需要我們自己去琢磨這些公式的特征

3. 運(yùn)用類比和比較記憶

比如上面兩角和的余弦公式記住了，那么兩角差的余弦公式可以類比記憶，

“哭哭加笑笑”，同時(shí)還可類比記憶兩角和與差的正弦公式、正切公式，諸如此類

再比如，學(xué)過(guò)等差數(shù)列后，你熟悉了等差數(shù)列的性質(zhì)，可以根據(jù)等比數(shù)列的定義，去理解記憶等比數(shù)列的性質(zhì)，例如，等差數(shù)列的下標(biāo)和如果一樣，那么它們的和相等，到了等比數(shù)列這，就是它們的積相等了；

再如，等差數(shù)列前n項(xiàng)和有一個(gè)公式是n乘以中間項(xiàng)，那么類比到等比數(shù)列，可得相似結(jié)論：等比數(shù)列前n項(xiàng)積，等于中間項(xiàng)的n次方。諸如此類，類比在數(shù)列的學(xué)習(xí)中，是一種特別重要的思想

三. 掌握公式的推導(dǎo)

掌握公式的推導(dǎo)，不僅可以加深對(duì)公式的理解和記憶，還可以從公式的推導(dǎo)中學(xué)會(huì)一些數(shù)學(xué)方法。如二倍角公式，其實(shí)就是兩角和的三角公式的一種特殊情況，

熟悉這樣的推導(dǎo)過(guò)程，一方面加深對(duì)公式的理解，另一方面，你也更能體會(huì)賦值法的妙用

再比如，柯西不等式的推導(dǎo)（此公式教材不作要求，書(shū)中例題有，用向量方法很好推導(dǎo)，考試中一旦用起，會(huì)相當(dāng)好用，如今年高考選擇題16題）

熟悉這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，你不需要強(qiáng)記公式，理解了向量，自然就能寫出來(lái)，另一方面，也能體會(huì)向量作為一種數(shù)學(xué)工具的強(qiáng)大作用

四. 靈活應(yīng)用公式的方法和技巧

能靈活應(yīng)用公式很重要，既要會(huì)順用，也要會(huì)逆用，還要學(xué)會(huì)將公式變形后使用，這就把公式用活了，下面介紹部分公式的一些應(yīng)用方法和技巧

1. 逆用公式

數(shù)學(xué)中的公式，其實(shí)都可以逆用，如陰陽(yáng)兩面，相輔相成。比如整式的乘法和因式分解，比如三角里的“輔助角公式”與“兩角和與差的公式”，“二倍角公式”與“半角公式”的逆用推導(dǎo)，“和差化積”與“積化和差”之間的相互轉(zhuǎn)化，等等

2. 公式變形

掌握一些恒等變形的規(guī)律，例如，余弦的二倍角公式，根據(jù)平方關(guān)系，可以推導(dǎo)出多種形式，結(jié)合題目需求靈活應(yīng)用

3. 創(chuàng)造條件巧用公式

逆用、變形使用公式，其實(shí)就是創(chuàng)造條件，使用公式。在解題時(shí)，有些題目似乎不能用公式，但若對(duì)題目稍作變形，就能符合使用公式的條件，使問(wèn)題巧妙地得以解決，如“三倍角公式”，本來(lái)看似陌生，但若先將2個(gè)角看作整體，再逐步展開(kāi)，也就很好推導(dǎo)。再如三角中的很多“湊角”，讓公式得以巧妙運(yùn)用。

怎么學(xué)好百分?jǐn)?shù)

1、首先調(diào)整心態(tài)，不要感覺(jué)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)很難，這樣的話在心里上就會(huì)有恐懼和排斥。

2、知識(shí)與技能:通過(guò)結(jié)合生活解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)概念的形成過(guò)程，理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的寫法，了解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的不同點(diǎn)。

3、過(guò)程與方法:在探究解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力體會(huì)百分?jǐn)?shù)所表示的兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力及抽象概括能力。

4、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)本課學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)與社會(huì)的密切聯(lián)系和在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)意義的興趣，理解百分?jǐn)?shù)的意義以及與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系。

5、靈活把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)、折扣、成數(shù)。概念一定得背好。注意課前預(yù)習(xí)，否則上課時(shí)你會(huì)覺(jué)得內(nèi)容難懂。解決問(wèn)題時(shí)，要先尋找單位“1”，記住求單位“1”用除法，知道單位“1”用乘法。除不盡時(shí)要保留3位小數(shù)。